若2^a+2^-a=5，则8^a+8^-a=?

解：因为2^a+2^-a=5
又根据立方和公式x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)可得
8^a+8^-a=2^(3a)+2^(-3a)
=〔2^a+2^（-a)〕〔2^（2a）+2^（-2a)－1〕
＝5×〔2^（2a）+2^（-2a)＋2－3〕
＝5×｛〔2^a+2^（-a)〕^2-3} ………………（依据(x+y)^2=(x^2+2xy+y^2)
=5×(5^2-3)
=5×(25-3)
=5×22
=110

如果你设2^a=x通过换元法做可能更简洁些